Найдите значение выражения: $$\frac{8}{9} : 4 + \frac{2}{3} \cdot 24$$

1. Выполним деление первой дроби на число:

$$\frac{8}{9} : 4 = \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}$$

2. Выполним умножение дроби на число:

$$\frac{2}{3} \cdot 24 = \frac{2 \cdot 24}{3} = \frac{48}{3} = 16$$

3. Сложим полученные результаты:

$$\frac{2}{9} + 16 = \frac{2}{9} + \frac{16 \cdot 9}{9} = \frac{2 + 144}{9} = \frac{146}{9} = 16\frac{2}{9}$$

Ответ: $$16\frac{2}{9}$$