Решение:

1. Упрощение выражения: $$\frac{4ac^2}{a^2 - c^2} \cdot \frac{a+c}{ac} = \frac{4ac^2 (a+c)}{(a^2 - c^2)ac} = \frac{4ac^2 (a+c)}{(a-c)(a+c)ac} = \frac{4c}{a-c}$$
2. Вычисление значения выражения: Подставим значения $$a = 3.1$$ и $$c = 3.6$$. $$\frac{4(3.6)}{3.1 - 3.6} = \frac{14.4}{-0.5} = -28.8$$

Ответ: $$-28.8$$