Контрольные задания > 7. Найдите значение выражения \frac{x^{6}y + xy^{6}}{5(3y - 2x)} : \frac{2(2x - 3y)}{x^{5} + y^{5}} при x = \frac{1}{8} и y = -8.
Вопрос:

7. Найдите значение выражения \frac{x^{6}y + xy^{6}}{5(3y - 2x)} : \frac{2(2x - 3y)}{x^{5} + y^{5}} при x = \frac{1}{8} и y = -8.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Упрощаем выражение и подставляем заданные значения x и y.

Пошаговое решение:

  1. Упростим выражение:
Показать упрощение
  • \(\frac{x^{6}y + xy^{6}}{5(3y - 2x)} : \frac{2(2x - 3y)}{x^{5} + y^{5}} = \frac{xy(x^{5} + y^{5})}{5(3y - 2x)} * \frac{x^{5} + y^{5}}{2(2x - 3y)} = \frac{xy(x^{5} + y^{5})}{5(3y - 2x)} * \frac{x^{5} + y^{5}}{-2(3y - 2x)} = -\frac{xy(x^{5} + y^{5})^{2}}{10(3y - 2x)^{2}}\)
  1. Подставим x = 1/8 и y = -8:
Показать вычисления
  • x⁵ = (1/8)⁵ = 1/32768
  • y⁵ = (-8)⁵ = -32768
  • x⁵ + y⁵ = 1/32768 - 32768 = (1 - 32768*32768)/32768 = (1 - 1073741824)/32768 = -1073741823/32768
  • 3y - 2x = 3*(-8) - 2*(1/8) = -24 - 1/4 = -97/4
  • (3y - 2x)² = (-97/4)² = 9409/16
  • xy = (1/8) * (-8) = -1
  1. Подставим полученные значения в упрощенное выражение:
Показать финальные вычисления
  • \(-\frac{xy(x^{5} + y^{5})^{2}}{10(3y - 2x)^{2}} = -\frac{(-1)(\frac{-1073741823}{32768})^{2}}{10(\frac{9409}{16})^{2}} = \frac{(\frac{1073741823}{32768})^{2}}{10(\frac{9409}{16})^{2}} = \frac{1}{10}*(\frac{1073741823}{32768})^{2} * (\frac{16}{9409})^{2} = \frac{1}{10} * (\frac{1073741823}{32768})^{2} * (\frac{16}{9409})^{2} \approx \frac{1}{10} * (32768)^{2} * (\frac{16}{9409})^{2} = \frac{1}{10} * 1073741824 * 0.0002897 = 31073.85\)

Ответ: ≈ 31073.85

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие