Контрольные задания > 2. Решите уравнение 11x+8х²-3=3x²+6x+7. Если корней несколько, запишите их в отеет без пробелов в порядке возрастания.
Вопрос:

2. Решите уравнение 11x+8х²-3=3x²+6x+7. Если корней несколько, запишите их в отеет без пробелов в порядке возрастания.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Переносим все члены в одну сторону, приводим подобные слагаемые и решаем полученное квадратное уравнение.

Пошаговое решение:

  1. Перенесем все члены уравнения в левую часть: 11x + 8x² - 3 - 3x² - 6x - 7 = 0.
  2. Приведем подобные слагаемые: (8x² - 3x²) + (11x - 6x) + (-3 - 7) = 0, получаем 5x² + 5x - 10 = 0.
  3. Разделим обе части уравнения на 5: x² + x - 2 = 0.
  4. Решим квадратное уравнение x² + x - 2 = 0 через дискриминант:
Показать вычисления дискриминанта
  • D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.
  • Так как D > 0, уравнение имеет два корня:
  • x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √9) / (2 * 1) = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1.
  • x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √9) / (2 * 1) = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2.

Получили два корня: x₁ = 1 и x₂ = -2.

Ответ: -21

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие