8.6 Найдите значение выражения \frac{x^{5}y-xy^{5}}{5(3y-x)} \cdot \frac{2(x-3y)}{x^{4}-y^{4}} при х = -\frac{1}{7} и y = -14.

Для решения данного задания необходимо подставить значения переменных x и y в выражение и вычислить значение выражения.

$$\frac{x^{5}y-xy^{5}}{5(3y-x)} \cdot \frac{2(x-3y)}{x^{4}-y^{4}}$$, при $$x = -\frac{1}{7}$$ и $$y = -14$$.

1. Упростим выражение:

   $$\frac{x^{5}y-xy^{5}}{5(3y-x)} \cdot \frac{2(x-3y)}{x^{4}-y^{4}} = \frac{xy(x^4-y^4)}{5(3y-x)} \cdot \frac{2(x-3y)}{x^{4}-y^{4}} = \frac{xy \cdot 2(x-3y)}{5(3y-x)} = \frac{-2xy(3y-x)}{5(3y-x)} = -\frac{2xy}{5}$$.

2. Подставим значения x = -1/7 и y = -14 в упрощенное выражение:

   $$-\frac{2 \cdot (-\frac{1}{7}) \cdot (-14)}{5} = -\frac{2 \cdot \frac{14}{7}}{5} = -\frac{2 \cdot 2}{5} = -\frac{4}{5} = -0.8$$.

Ответ: -0.8