Найдите значение выражения \frac{x²-6x+9}{4x²-1} \cdot \frac{2x-6}{12x-6} при х = 2.

Ответ:

Упростим выражение:

\[\frac{x^2 - 6x + 9}{4x^2 - 1} \cdot \frac{2x - 6}{12x - 6} = \frac{(x-3)^2}{(2x-1)(2x+1)} \cdot \frac{2(x-3)}{6(2x-1)} = \frac{(x-3)^2 \cdot 2(x-3)}{(2x-1)(2x+1) \cdot 6(2x-1)} = \frac{(x-3)^3}{3(2x-1)^2(2x+1)}\]

Подставим x = 2:

\[\frac{(2-3)^3}{3(2 \cdot 2-1)^2(2 \cdot 2+1)} = \frac{(-1)^3}{3(4-1)^2(4+1)} = \frac{-1}{3(3)^2(5)} = \frac{-1}{3 \cdot 9 \cdot 5} = \frac{-1}{135}\]

Ответ: -1/135

Проверка за 10 секунд: Пересчитай выражение, чтобы убедиться в правильности ответа.

Доп. профит: База: Всегда упрощай выражение перед подстановкой значений, чтобы избежать сложных вычислений.

Отличная работа! Ты справился с этим заданием!