Найдите значение выражения: $$-1,8:{\left({\frac{2}{3}}\right)}^2-\frac{7}{9}$$.

Выполним действия по шагам:

1. Возведем дробь в квадрат: $${\left({\frac{2}{3}}\right)}^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}$$.
2. Разделим -1,8 на полученный результат: $$-1,8:\frac{4}{9} = -1,8 \cdot \frac{9}{4} = -\frac{1,8 \cdot 9}{4} = -\frac{16,2}{4} = -4,05$$.
3. Вычтем из полученного числа \frac{7}{9}: $$-4,05 - \frac{7}{9} = -4,05 - 0,777... = -4,05 - \frac{7}{9} = -\frac{405}{100} - \frac{7}{9} = -\frac{81}{20} - \frac{7}{9} = -\frac{81\cdot9 + 7\cdot20}{180} = -\frac{729 + 140}{180} = -\frac{869}{180} = -4,827...$$.

Ответ: $$-\frac{869}{180}$$ или -4,83 (округленно).