Найдите значение выражения $$\left(\frac{m-n}{m^2+mn} + \frac{1}{m}\right) : \frac{m}{m+n}$$ при $$m = -0.25, n = \sqrt{5}-1$$.

Сначала упростим выражение в скобках:

$$\frac{m-n}{m^2+mn} + \frac{1}{m} = \frac{m-n}{m(m+n)} + \frac{1}{m} = \frac{m-n + (m+n)}{m(m+n)} = \frac{2m}{m(m+n)} = \frac{2}{m+n}$$

Теперь подставим это в исходное выражение:

$$\frac{2}{m+n} : \frac{m}{m+n} = \frac{2}{m+n} \cdot \frac{m+n}{m} = \frac{2}{m}$$

Подставим значение m = -0.25:

$$\frac{2}{-0.25} = \frac{2}{-\frac{1}{4}} = 2 \cdot (-4) = -8$$

Ответ: -8