Найдите значение выражения $$\sqrt{(3\sqrt{2}-5)^2} + 3\sqrt{2}$$

Упростим выражение.

Так как $$\sqrt{x^2} = |x|$$, то

$$ \sqrt{(3\sqrt{2}-5)^2} = |3\sqrt{2}-5| $$

Так как $$3\sqrt{2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}$$, а $$5 = \sqrt{25}$$, то $$3\sqrt{2} < 5$$, значит, $$3\sqrt{2} - 5 < 0$$.

Тогда $$|3\sqrt{2}-5| = -(3\sqrt{2}-5) = 5 - 3\sqrt{2}$$.

Подставим это в исходное выражение:

$$ 5 - 3\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 5 $$

Ответ: 5