Найдите значение выражения $$42\sqrt{6} \cos{\frac{\pi}{6}} \cos{\frac{3\pi}{4}}$$.

$$42\sqrt{6} \cos{\frac{\pi}{6}} \cos{\frac{3\pi}{4}} = 42\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) = 42\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2})$$

$$= 42 \cdot \frac{\sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2}}{-4} = - \frac{42 \cdot \sqrt{36}}{4} = - \frac{42 \cdot 6}{4} = - \frac{252}{4} = -63$$

Ответ: -63