12. Найдите значение выражения \(5(3y-2x) + \frac{x^5+y^6}{x} \cdot \frac{2(2x-3y)}{y^5} + \frac{1}{y}\) при \(x = -8\) и \(y = -8\).

Решение:

1. Подставим значения \(x = -8\) и \(y = -8\) в выражение: \[5(3(-8)-2(-8)) + \frac{(-8)^5+(-8)^6}{-8} \cdot \frac{2(2(-8)-3(-8))}{(-8)^5} + \frac{1}{-8}\]
2. Упростим выражение в скобках: \[5(-24+16) + \frac{(-8)^5+(-8)^6}{-8} \cdot \frac{2(-16+24)}{(-8)^5} + \frac{1}{-8}\]\[5(-8) + \frac{(-8)^5+(-8)^6}{-8} \cdot \frac{2(8)}{(-8)^5} - \frac{1}{8}\]\[-40 + \frac{(-8)^5+(-8)^6}{-8} \cdot \frac{16}{(-8)^5} - \frac{1}{8}\]
3. Вычислим \((-8)^5\) и \((-8)^6\): \((-8)^5 = -32768\), \((-8)^6 = 262144\).
4. Подставим полученные значения в выражение: \[-40 + \frac{-32768+262144}{-8} \cdot \frac{16}{-32768} - \frac{1}{8}\]\[-40 + \frac{229376}{-8} \cdot \frac{16}{-32768} - \frac{1}{8}\]\[-40 - 28672 \cdot \frac{16}{-32768} - \frac{1}{8}\]\[-40 + 28672 \cdot \frac{16}{32768} - \frac{1}{8}\]\[-40 + \frac{28672 \cdot 16}{32768} - \frac{1}{8}\]\[-40 + \frac{458752}{32768} - \frac{1}{8}\]\[-40 + 14 - \frac{1}{8}\]\[-26 - \frac{1}{8} = -26.125\]

Ответ: -26.125

Проверка за 10 секунд: Пересчитай значения степеней и порядок действий.

Уровень эксперт: Упрощай выражение до подстановки значений, чтобы избежать больших чисел.