14. Решите систему уравнений \[\begin{cases} -3y+10x-0,1=0, \\ 15x+4y=2,7. \end{cases}\]

Решение:

1. Выразим y из первого уравнения:
2. \(-3y + 10x = 0,1\)
3. \(3y = 10x - 0,1\)
4. \(y = \frac{10x - 0,1}{3}\)
5. Подставим выражение для y во второе уравнение:
6. \(15x + 4(\frac{10x - 0,1}{3}) = 2,7\)
7. \(15x + \frac{40x - 0,4}{3} = 2,7\)
8. Умножим обе части на 3:
9. \(45x + 40x - 0,4 = 8,1\)
10. \(85x = 8,5\)
11. \(x = \frac{8,5}{85} = 0,1\)
12. Найдем значение y:
13. \(y = \frac{10(0,1) - 0,1}{3} = \frac{1 - 0,1}{3} = \frac{0,9}{3} = 0,3\)

Ответ: x = 0,1, y = 0,3

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения x и y в оба уравнения и убедись в их верности.

Доп. профит: Практикуй различные методы решения систем уравнений для повышения навыков.