5. Найдите значение выражения ((2²⁴)/⁵)² ⋅ (⁵/(4⁴)²) при а = 1/3 и =−√5/6.

Ответ: 25/36

1. Упрощаем выражение: \[\left(\frac{2x^2a^4}{a^5}\right)^2 \cdot \frac{a^5}{(4x^4)^2} = \frac{4x^4a^8}{a^{10}} \cdot \frac{a^5}{16x^8} = \frac{4x^4a^{13}}{16x^8a^{10}} = \frac{a^3}{4x^4}\]
2. Подставляем значения переменных: \[\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^3}{4\left(-\frac{\sqrt{5}}{6}\right)^4} = \frac{\frac{1}{27}}{4\cdot \frac{25}{1296}} = \frac{\frac{1}{27}}{\frac{100}{1296}} = \frac{1}{27} \cdot \frac{1296}{100} = \frac{1296}{2700} = \frac{36}{75} = \frac{12}{25}\]

Ответ: 12/25