Упростим выражение, используя свойства степеней:
$$\frac{(5^2)^{-8}}{5^{-18}} = \frac{5^{2 \cdot (-8)}}{5^{-18}} = \frac{5^{-16}}{5^{-18}} = 5^{-16 - (-18)} = 5^{-16 + 18} = 5^2 = 25$$
Ответ: 25