Найдите значение выражения (5²)⁻⁸/5⁻¹⁸

Для упрощения выражения $$\frac{(5^2)^{-8}}{5^{-18}}$$, воспользуемся свойствами степеней. Сначала применим свойство степени степени: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$. $$(5^2)^{-8} = 5^{2 \cdot (-8)} = 5^{-16}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{5^{-16}}{5^{-18}}$$. Далее применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^b}{a^c} = a^{b - c}$$. $$\frac{5^{-16}}{5^{-18}} = 5^{-16 - (-18)} = 5^{-16 + 18} = 5^2$$ $$5^2 = 5 \cdot 5 = 25$$ Ответ: 25