Решите уравнение 5х²+8x+3=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$5x^2 + 8x + 3 = 0$$. Для начала, вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 5$$, $$b = 8$$, и $$c = 3$$. $$D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня. Теперь найдём корни по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$. $$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 2}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6$$ $$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 2}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$ Уравнение имеет два корня: $$x_1 = -0.6$$ и $$x_2 = -1$$. Больший из корней равен -0.6. Ответ: -0.6