Вопрос:

2. Найдите значение выражения: ³√98*28.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для нахождения значения выражения $$\sqrt[3]{98 \cdot 28}$$, выполним следующие шаги:

  1. Представим числа 98 и 28 в виде произведения простых множителей:
  2. $$98 = 2 \cdot 49 = 2 \cdot 7^2$$
  3. $$28 = 4 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7$$

Теперь перепишем выражение под корнем с учетом этих разложений:

$$\sqrt[3]{(2 \cdot 7^2) \cdot (2^2 \cdot 7)}$$

Соберём одинаковые множители:

$$\sqrt[3]{2^3 \cdot 7^3}$$

Теперь извлечем корень кубический из каждого множителя:

$$\sqrt[3]{2^3} \cdot \sqrt[3]{7^3} = 2 \cdot 7$$

Вычислим произведение:

$$2 \cdot 7 = 14$$

Таким образом, значение выражения равно:

$$\boxed{14}$$
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие