1. Решите уравнение: (х+2)⁴ +5(x+2)² - 36 = 0.

Для решения уравнения $$(x+2)^4 + 5(x+2)^2 - 36 = 0$$, выполним следующие шаги:

1. Введем замену переменной: пусть $$y = (x+2)^2$$. Тогда уравнение примет вид:
2. $$y^2 + 5y - 36 = 0$$

Решим это квадратное уравнение относительно y. Для этого найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-36) = 25 + 144 = 169$$

Теперь найдем корни уравнения:

$$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2(1)} = \frac{-5 + 13}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2(1)} = \frac{-5 - 13}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Теперь вернемся к исходной переменной x. У нас есть два случая:

1. $$(x+2)^2 = 4$$
2. $$x+2 = \pm \sqrt{4} = \pm 2$$
3. $$x_1 = -2 + 2 = 0$$
4. $$x_2 = -2 - 2 = -4$$

1. $$(x+2)^2 = -9$$
2. $$x+2 = \pm \sqrt{-9}$$

Т.к. нет действительных корней, то уравнение не имеет решения в действительных числах.

Таким образом, действительные корни уравнения:

$$\boxed{x_1=0, x_2 = -4}$$