7. Найдите значение выражения – у (у-8)+(у+3)² при у=1/2

Ответ: 16

Решение:

• Подставим значение y = \(\frac{1}{2}\) в выражение: \[-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-8\right)+\left(\frac{1}{2}+3\right)^{2}\]
• Упростим выражение в скобках: \[-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{16}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{6}{2}\right)^{2}\] \[-\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{15}{2}\right) + \left(\frac{7}{2}\right)^{2}\]
• Возведем в квадрат и умножим дроби: \[\frac{15}{4} + \frac{49}{4}\]
• Приведем к общему знаменателю и сложим: \[\frac{15 + 49}{4} = \frac{64}{4}\]
• Сократим дробь на 4: \[\frac{64}{4} = 16\]

Ответ: 16