4. p = 3/4 Найдите значение выражения - р(4+p)+(p-2)(p+2) при

Ответ: -7

Решение:

• Подставим значение p = \(\frac{3}{4}\) в выражение: \[-\frac{3}{4}\left(4+\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{3}{4}-2\right)\left(\frac{3}{4}+2\right)\]
• Упростим выражение в скобках: \[-\frac{3}{4}\left(\frac{16}{4}+\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{3}{4}-\frac{8}{4}\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{8}{4}\right)\] \[-\frac{3}{4} \cdot \frac{19}{4} + \left(-\frac{5}{4}\right) \cdot \frac{11}{4}\]
• Умножим дроби: \[-\frac{57}{16} - \frac{55}{16}\]
• Приведем к общему знаменателю и сложим: \[\frac{-57 - 55}{16} = \frac{-112}{16}\]
• Сократим дробь на 16: \[\frac{-112}{16} = -7\]

Ответ: -7