Найдите значение выражения 13⁵⋅(13⁻¹)²

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение, используя свойство степеней \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):\[13^5 \cdot (13^{-1})^2 = 13^5 \cdot 13^{-1 \cdot 2} = 13^5 \cdot 13^{-2}\]
2. Теперь используем свойство степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\):\[13^5 \cdot 13^{-2} = 13^{5 + (-2)} = 13^{5 - 2} = 13^3\]
3. Вычислим значение \(13^3\):\[13^3 = 13 \cdot 13 \cdot 13 = 169 \cdot 13 = 2197\]

Ответ: 2197