Найти значение выражения √90 ⋅ 30 ⋅ √3

Пошаговое решение:

1. Преобразуем выражение:\[\sqrt{90} \cdot 30 \cdot \sqrt{3} = 30 \cdot \sqrt{90 \cdot 3} = 30 \cdot \sqrt{270}\]
2. Разложим число под корнем на множители:\[\sqrt{270} = \sqrt{9 \cdot 30} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{30} = 3 \cdot \sqrt{30}\]
3. Тогда выражение будет:\[30 \cdot 3 \cdot \sqrt{30} = 90 \sqrt{30}\]

Ответ: 90√30