Найдите значение выражения √3⋅5²⋅√3⋅12².

Чтобы найти значение выражения $$\sqrt{3 \cdot 5^2} \cdot \sqrt{3 \cdot 12^2}$$, воспользуемся свойствами квадратных корней: $$\sqrt{3 \cdot 5^2} \cdot \sqrt{3 \cdot 12^2} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{5^2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{12^2} = \sqrt{3} \cdot 5 \cdot \sqrt{3} \cdot 12$$ Теперь сгруппируем члены: $$5 \cdot 12 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 60 \cdot (\sqrt{3})^2 = 60 \cdot 3 = 180$$ Ответ: 180