8. Найдите значение выражения 3√3 · 4√51 : 5√0,17. Ответ:

Пошаговое решение:

1. Преобразуем выражение:\[\frac{3\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{51}}{5\sqrt{0,17}} = \frac{12 \sqrt{3 \cdot 51}}{5\sqrt{0,17}} = \frac{12 \sqrt{153}}{5\sqrt{0,17}}\]
2. Избавимся от десятичной дроби в знаменателе:\[\frac{12 \sqrt{153}}{5\sqrt{0,17}} = \frac{12 \sqrt{153} \cdot \sqrt{100}}{5\sqrt{0,17} \cdot \sqrt{100}} = \frac{12 \sqrt{15300}}{5\sqrt{17}} = \frac{12 \sqrt{900 \cdot 17}}{5\sqrt{17}} = \frac{12 \cdot 30 \sqrt{17}}{5\sqrt{17}}\]
3. Сократим выражение:\[\frac{12 \cdot 30 \sqrt{17}}{5\sqrt{17}} = \frac{12 \cdot 30}{5} = 12 \cdot 6 = 72\]

Ответ: 72