9. Решите уравнение 11х + 4x² = 15. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ:

Пошаговое решение:

1. Преобразуем уравнение к стандартному виду: \(4x^2 + 11x - 15 = 0\).
2. Вычислим дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-15) = 121 + 240 = 361\).
3. Найдем корни уравнения:
   • \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{361}}{2 \cdot 4} = \frac{-11 + 19}{8} = \frac{8}{8} = 1\)
   • \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{361}}{2 \cdot 4} = \frac{-11 - 19}{8} = \frac{-30}{8} = -3.75\)
4. Выбираем меньший корень: \(-3.75\).

Ответ: -3,75