17. Найдите значение выражения √ 30−5√6 4−√6 √6.

Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное к знаменателю выражение (4 + √6):

$$\sqrt{\frac{30 - 5\sqrt{6}}{4 - \sqrt{6}}} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{\frac{(30 - 5\sqrt{6})(4 + \sqrt{6})}{(4 - \sqrt{6})(4 + \sqrt{6})}} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{\frac{120 + 30\sqrt{6} - 20\sqrt{6} - 30}{16 - 6}} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{\frac{90 + 10\sqrt{6}}{10}} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{9 + \sqrt{6}} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{54 + 6\sqrt{6}}$$\

Дальнейшее упрощение затруднительно, но возможно, что в условии опечатка.

Ответ: √54 + 6√6