№3 Найдите значение выражения: 1) √16+9; 2) √16+√9; 3) √36-49; 4) √36⋅√49; 5) 5√4-√25; 6) √0,81+√0,01; 7) \frac{1}{3}√0,09-2; 8) -2√0,16+0,7; 9) (√13)²-3⋅(√8)²; 10) \frac{1}{6}⋅(√18)²-(\frac{1}{2}√24)²; 11) 50⋅(-\frac{1}{5}√2)²; 12) √4⋅5²-6².

Решение:

1. $$√16 + 9 = √25 = 5$$
2. $$√16 + √9 = 4 + 3 = 7$$
3. $$√36 - 49 = √-13$$ (не имеет смысла, так как под корнем отрицательное число)
4. $$√36 \cdot √49 = 6 \cdot 7 = 42$$
5. $$5√4 - √25 = 5 \cdot 2 - 5 = 10 - 5 = 5$$
6. $$√0,81 + √0,01 = 0,9 + 0,1 = 1$$
7. $$\frac{1}{3}√0,09 - 2 = \frac{1}{3} \cdot 0,3 - 2 = 0,1 - 2 = -1,9$$
8. $$-2√0,16 + 0,7 = -2 \cdot 0,4 + 0,7 = -0,8 + 0,7 = -0,1$$
9. $$(√13)^2 - 3 \cdot (√8)^2 = 13 - 3 \cdot 8 = 13 - 24 = -11$$
10. $$\frac{1}{6} \cdot (√18)^2 - (\frac{1}{2}√24)^2 = \frac{1}{6} \cdot 18 - (\frac{1}{4} \cdot 24) = 3 - 6 = -3$$
11. $$50 \cdot (-\frac{1}{5}√2)^2 = 50 \cdot (\frac{1}{25} \cdot 2) = 50 \cdot \frac{2}{25} = 2 \cdot 2 = 4$$
12. $$√4 \cdot 5^2 - 6^2 = √4 \cdot 25 - 36 = √100 - 36 = √64 = 8$$

Ответ: 1) 5; 2) 7; 3) не имеет смысла; 4) 42; 5) 5; 6) 1; 7) -1,9; 8) -0,1; 9) -11; 10) -3; 11) 4; 12) 8.