17. Найдите значение выражения √7 - 4√3+√3.

17. $$\sqrt{7 - 4\sqrt{3}} + \sqrt{3}$$. Заметим, что $$7 - 4\sqrt{3} = 4 - 4\sqrt{3} + 3 = 2^2 - 2\cdot2\cdot\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = (2-\sqrt{3})^2$$. Тогда $$\sqrt{7 - 4\sqrt{3}} = \sqrt{(2-\sqrt{3})^2} = |2 - \sqrt{3}| = 2 - \sqrt{3}$$, так как $$2 > \sqrt{3}$$. Теперь подставим это в исходное выражение: $$2 - \sqrt{3} + \sqrt{3} = 2$$. Ответ: 2.