6. Найдите значение выражения 2√2 sin π/8 cos π/8 .

Используем формулу двойного угла: $$sin2x = 2sinxcosx$$

Тогда:

$$2\sqrt{2} sin(\frac{\pi}{8})cos(\frac{\pi}{8}) = \sqrt{2} (2sin(\frac{\pi}{8})cos(\frac{\pi}{8})) = \sqrt{2} sin(2 \cdot \frac{\pi}{8}) = \sqrt{2} sin(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Ответ: 1