8. Найдите значение выражения √36a⁹ * √16b⁴ / √a⁹b² при a=11, b=25.

Преобразуем выражение:

$$ \frac{\sqrt{36a^9} \cdot \sqrt{16b^4}}{\sqrt{a^9b^2}} = \frac{\sqrt{36} \cdot \sqrt{a^9} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{b^4}}{\sqrt{a^9} \cdot \sqrt{b^2}} = \frac{6 \cdot a^{9/2} \cdot 4 \cdot b^{4/2}}{a^{9/2} \cdot b^{2/2}} = \frac{24 \cdot a^{4.5} \cdot b^{2}}{a^{4.5} \cdot b} = 24b $$

Подставим значение b=25:

$$24 \cdot 25 = 600$$

Ответ: 600