5. Найдите значение выражения \(1-\frac{3}{7}:4\frac{1}{5}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанное число \(4\frac{1}{5}\) в неправильную дробь:

\[4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}\]

2. Выполним деление дробей. Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{3}{7} : \frac{21}{5} = \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{21}\]

3. Умножаем числители и знаменатели:

\[\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 21} = \frac{15}{147}\]

4. Сократим дробь \(\frac{15}{147}\) на 3:

\[\frac{15}{147} = \frac{5}{49}\]

5. Теперь выполним вычитание:

\[1 - \frac{5}{49} = \frac{49}{49} - \frac{5}{49} = \frac{49-5}{49} = \frac{44}{49}\]

Ответ: \(\frac{44}{49}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что деление выполнено правильно и дроби сокращены до конца.

Доп. профит: База: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби помогает избежать ошибок при делении и умножении!