8. Найдите значение выражения \(\frac{a²-36b²}{6ab}:(\frac{1}{6b}-\frac{1}{a})\) при a = 5 \(\frac{5}{17}\), b = 5 \(\frac{2}{17}\)

Ответ: -61

1. Упростим выражение: \[\frac{a^2-36b^2}{6ab}:(\frac{1}{6b}-\frac{1}{a}) = \frac{(a-6b)(a+6b)}{6ab}:(\frac{a-6b}{6ab}) = \frac{(a-6b)(a+6b) \cdot 6ab}{6ab \cdot (a-6b)} = a+6b\]
2. Подставим значения a и b в упрощенное выражение: a = 5 \(\frac{5}{17}\) = \(\frac{90}{17}\) b = 5 \(\frac{2}{17}\) = \(\frac{87}{17}\) \(\frac{90}{17}\) + 6 \(\cdot\) \(\frac{87}{17}\) = \(\frac{90}{17}\) + \(\frac{522}{17}\) = \(\frac{612}{17}\) = 36

Ответ: 36