Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}\) при a = 3.

1. Шаг 1: Упростим выражение под корнем: \[\frac{16a^{14}}{a^8} = 16a^{14-8} = 16a^6\]
2. Шаг 2: Извлечем квадратный корень: \[\sqrt{16a^6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^6} = 4 \cdot a^{6/2} = 4a^3\]
3. Шаг 3: Подставим значение \(a = 3\): \[4a^3 = 4 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108\]

Ответ: 108