Найдите значение выражения $$\frac{(a^5)^3 \cdot a^4}{a^{22}}$$ при $$a = 2$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$\frac{(a^5)^3 \cdot a^4}{a^{22}} = \frac{a^{5 \cdot 3} \cdot a^4}{a^{22}} = \frac{a^{15} \cdot a^4}{a^{22}} = \frac{a^{15+4}}{a^{22}} = \frac{a^{19}}{a^{22}} = a^{19-22} = a^{-3}$$. Теперь подставим $$a = 2$$: $$2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} = 0.125$$. Ответ: 0.125