4. Найдите значение выражения $$\sqrt{a^2 + 12ab + 36b^2}$$ при $$a = 7$$ и $$b = -3$$.

Заметим, что выражение под корнем можно свернуть в полный квадрат: $$a^2 + 12ab + 36b^2 = (a + 6b)^2$$.

Тогда исходное выражение принимает вид: $$\sqrt{(a + 6b)^2} = |a + 6b|$$.

Подставим значения $$a = 7$$ и $$b = -3$$: $$|7 + 6 \cdot (-3)| = |7 - 18| = |-11| = 11$$.

Ответ: 11