2. Найдите значение выражения -8,4 – p, если: 1) p = -2,8; 2) p = 3,7; 3) p = -4\frac{7}{12}; 4) p = 6\frac{2}{3}.

2. Найдите значение выражения -8,4 - p, если:

1) p = -2,8

-8,4 - p = -8,4 - (-2,8) = -8,4 + 2,8

Для того чтобы сложить -8,4 и 2,8, нужно из большего числа вычесть меньшее и поставить знак большего числа:

8,4 - 2,8 = 5,6

Большее число 8,4 имеет знак минус, поэтому ответ будет -5,6.

2) p = 3,7

-8,4 - p = -8,4 - 3,7

Чтобы из -8,4 вычесть 3,7, нужно заменить вычитание на сложение противоположного числа:

-8,4 - 3,7 = -8,4 + (-3,7) = -12,1

3) $$p = -4\frac{7}{12}$$

-8,4 - p = -8,4 - $$\left(-4\frac{7}{12}\right)$$ = -8,4 + $$4\frac{7}{12}$$

Представим 8,4 в виде обыкновенной дроби:

8,4 = $$8\frac{4}{10} = 8\frac{2}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{42}{5}$$

Тогда:

-8,4 + $$4\frac{7}{12} = -\frac{42}{5} + \frac{55}{12}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 12 будет 60. Для этого первую дробь умножим на 12, а вторую на 5:

$$\frac{-42 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{55 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{-504}{60} + \frac{275}{60} = \frac{-229}{60}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{-229}{60} = -3\frac{49}{60}$$

4) $$p = 6\frac{2}{3}$$

-8,4 - p = -8,4 - $$6\frac{2}{3}$$

Представим 8,4 в виде обыкновенной дроби:

8,4 = $$8\frac{4}{10} = 8\frac{2}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{42}{5}$$

Представим смешанную дробь $$6\frac{2}{3}$$ в виде неправильной дроби:

$$6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}$$

Тогда:

-8,4 - $$6\frac{2}{3} = -\frac{42}{5} - \frac{20}{3}$$

Чтобы из отрицательной дроби вычесть дробь, нужно заменить вычитание на сложение противоположного числа:

$$\frac{-42}{5} - \frac{20}{3} = \frac{-42}{5} + \left(-\frac{20}{3}\right)$$\

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 будет 15. Для этого первую дробь умножим на 3, а вторую на 5:

$$\frac{-42 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \left(-\frac{20 \cdot 5}{3 \cdot 5}\right) = \frac{-126}{15} + \left(-\frac{100}{15}\right) = \frac{-226}{15}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{-226}{15} = -15\frac{1}{15}$$

Ответ: 1) -5,6; 2) -12,1; 3) $$-3\frac{49}{60}$$; 4) $$-15\frac{1}{15}$$