10.4 Найдите значение выражения (5 – у)2 — у(у + 2) при у = 1 12

Ответ: 24 143/144

Шаг 1: Подставим значение \( y = \frac{1}{12} \) в выражение:

\[ (5 - \frac{1}{12})^2 - \frac{1}{12}(\frac{1}{12} + 2) \]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[ (\frac{60}{12} - \frac{1}{12})^2 - \frac{1}{12}(\frac{1}{12} + \frac{24}{12}) \] \[ (\frac{59}{12})^2 - \frac{1}{12}(\frac{25}{12}) \]

Шаг 3: Возведем в квадрат и умножим:

\[ \frac{3481}{144} - \frac{25}{144} \]

Шаг 4: Вычтем дроби:

\[ \frac{3481 - 25}{144} \] \[ \frac{3456}{144} \]

Шаг 5: Упростим дробь:

\[ \frac{3456}{144} = 24 \]

Ответ: 24