$$\frac{14}{9} : \frac{3}{2} : \frac{7}{6} = \frac{14}{9} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 6}{9 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{8}{9}$$.
Ответ: 8/9