12 На окружности радиуса 3 взята точка С. Отрезок АВ – диаметр окружности, АС = 4√2. Найдите ВС.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

$$AC^2 + BC^2 = AB^2$$

Так как АВ - диаметр окружности радиуса 3, то АВ = 2 * 3 = 6.

$$BC^2 = AB^2 - AC^2$$

$$BC^2 = 6^2 - (4\sqrt{2})^2$$

$$BC^2 = 36 - 16 \cdot 2$$

$$BC^2 = 36 - 32 = 4$$

$$BC = \sqrt{4} = 2$$

Ответ: 2