8. Найдите значение выражения √43 ⋅ √162 / √32

Разбираемся: \[\frac{\sqrt{43} \cdot \sqrt{162}}{\sqrt{32}} = \sqrt{\frac{43 \cdot 162}{32}} = \sqrt{\frac{43 \cdot 81 \cdot 2}{16 \cdot 2}} = \sqrt{\frac{43 \cdot 81}{16}} = \frac{\sqrt{43} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{16}} = \frac{\sqrt{43} \cdot 9}{4} = \frac{9}{4} \sqrt{43}\]

Ответ: \(\frac{9}{4} \sqrt{43}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно разложил числа под корнем на множители.

База: Помни, что \(\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\) и \(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) при \(a \geq 0\) и \(b > 0\).