Найдите значение выражения 1 - \frac{2}{21} - \frac{8}{35}. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Для решения данного выражения необходимо выполнить вычитание дробей. Сначала найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{21}\) и \(\frac{8}{35}\).

Разложим знаменатели на простые множители: $$21 = 3 \cdot 7$$ $$35 = 5 \cdot 7$$ Общий знаменатель будет равен \(3 \cdot 5 \cdot 7 = 105\). Теперь приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{10}{105}$$ $$\frac{8}{35} = \frac{8 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{24}{105}$$

Теперь выполним вычитание:

$$1 - \frac{2}{21} - \frac{8}{35} = 1 - \frac{10}{105} - \frac{24}{105} = \frac{105}{105} - \frac{10}{105} - \frac{24}{105} = \frac{105 - 10 - 24}{105} = \frac{71}{105}$$

Дробь \(\frac{71}{105}\) является несократимой, так как 71 - простое число и не делится на 3, 5, или 7.