4. Найдите значение выражения 6 3/13 · a + 6 3/13 · b, если a = 8 11/19, b = 4 8/19.

Решение:

$$6 \frac{3}{13} \cdot a + 6 \frac{3}{13} \cdot b = 6 \frac{3}{13} \cdot (a + b)$$ $$a + b = 8 \frac{11}{19} + 4 \frac{8}{19} = 8 + 4 + \frac{11}{19} + \frac{8}{19} = 12 + \frac{19}{19} = 12 + 1 = 13$$ $$6 \frac{3}{13} \cdot (a + b) = 6 \frac{3}{13} \cdot 13 = \frac{6 \cdot 13 + 3}{13} \cdot 13 = \frac{78 + 3}{13} \cdot 13 = \frac{81}{13} \cdot 13 = 81$$

Ответ: 81