Найдите значение выражения: 35 42 20 3 -- \cdot -- - -- \cdot -- = 36 63 27 10 (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Давай решим это выражение по шагам. Сначала выполним умножение дробей, а затем вычитание.

1. Умножение дробей:

\[\frac{35}{36} \cdot \frac{42}{63} = \frac{35 \cdot 42}{36 \cdot 63}\]

Упростим дроби, разделив числитель и знаменатель на общие множители:

\[\frac{35 \cdot 42}{36 \cdot 63} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 7}{6 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 9} = \frac{35}{54}\]

2. Умножение дробей:

\[\frac{20}{27} \cdot \frac{3}{10} = \frac{20 \cdot 3}{27 \cdot 10}\]

Упростим дроби, разделив числитель и знаменатель на общие множители:

\[\frac{20 \cdot 3}{27 \cdot 10} = \frac{2 \cdot 10 \cdot 3}{9 \cdot 3 \cdot 10} = \frac{2}{9}\]

3. Вычитание дробей:

Теперь вычтем полученные дроби:

\[\frac{35}{54} - \frac{2}{9}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 54 и 9 будет 54. Домножим вторую дробь на 6:

\[\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{12}{54}\]

Теперь вычитаем:

\[\frac{35}{54} - \frac{12}{54} = \frac{35 - 12}{54} = \frac{23}{54}\]

Дробь \(\frac{23}{54}\) несократимая, так как 23 - простое число, и оно не является делителем 54.

Ответ: \(\frac{23}{54}\)

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!