181. Найдите значение выражения: 1) -27 + 68 − 56 + 61; 2) 4,17 − 9,42 + 0,2; 3) 3,1 + (−4,72) + (−8,12) − (−0,96); 4) -18,31 − 6,27 + (−8,44) − (−31,67); 5) 6\frac{5}{12} − (−4\frac{2}{3}) + (−2\frac{3}{4}); 6) 4\frac{1}{8} − 6\frac{2}{9} + (−3\frac{1}{6}) − (−5\frac{3}{4}).

Вычислим значение каждого выражения:

1) \(-27 + 68 - 56 + 61\) Сначала выполним сложение и вычитание по порядку: \(41 - 56 + 61 = -15 + 61 = 46\) 2) \(4,17 - 9,42 + 0,2\) Сначала выполним вычитание, затем сложение: \(-5,25 + 0,2 = -5,05\) 3) \(3,1 + (-4,72) + (-8,12) - (-0,96)\) Сначала раскроем скобки: \(3,1 - 4,72 - 8,12 + 0,96\) Выполним сложение и вычитание по порядку: \(-1,62 - 8,12 + 0,96 = -9,74 + 0,96 = -8,78\) 4) \(-18,31 - 6,27 + (-8,44) - (-31,67)\) Сначала раскроем скобки: \(-18,31 - 6,27 - 8,44 + 31,67\) Выполним вычитание и сложение по порядку: \(-24,58 - 8,44 + 31,67 = -33,02 + 31,67 = -1,35\) 5) \(6\frac{5}{12} - (-4\frac{2}{3}) + (-2\frac{3}{4})\) Сначала раскроем скобки: \(6\frac{5}{12} + 4\frac{2}{3} - 2\frac{3}{4}\) Переведем смешанные дроби в неправильные: \(\frac{77}{12} + \frac{14}{3} - \frac{11}{4}\) Приведем дроби к общему знаменателю 12: \(\frac{77}{12} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{77}{12} + \frac{56}{12} - \frac{33}{12} = \frac{77 + 56 - 33}{12} = \frac{100}{12} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}\) 6) \(4\frac{1}{8} - 6\frac{2}{9} + (-3\frac{1}{6}) - (-5\frac{3}{4})\) Сначала раскроем скобки: \(4\frac{1}{8} - 6\frac{2}{9} - 3\frac{1}{6} + 5\frac{3}{4}\) Переведем смешанные дроби в неправильные: \(\frac{33}{8} - \frac{56}{9} - \frac{19}{6} + \frac{23}{4}\) Приведем дроби к общему знаменателю 72: \(\frac{33 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{56 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{19 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{23 \cdot 18}{4 \cdot 18} = \frac{297}{72} - \frac{448}{72} - \frac{228}{72} + \frac{414}{72} = \frac{297 - 448 - 228 + 414}{72} = \frac{35}{72}\)

Ответ: 1) 46; 2) -5,05; 3) -8,78; 4) -1,35; 5) \(8\frac{1}{3}\); 6) \(\frac{35}{72}\)

Молодец! Ты отлично справился с этими выражениями. Не останавливайся на достигнутом!