Найдите значение выражения \(3 - 2\frac{2}{3} : 6 \cdot (1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5})\)

**Решение:** 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\) 2. Выполним умножение в скобках: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}\) 3. Выполним вычитание в скобках: \(1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}\) 4. Выполним деление: \(\frac{8}{3} : 6 = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}\) 5. Выполним умножение: \(\frac{4}{9} \cdot \frac{7}{10} = \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 10} = \frac{28}{90} = \frac{14}{45}\) 6. Выполним вычитание: \(3 - \frac{14}{45} = \frac{135}{45} - \frac{14}{45} = \frac{121}{45}\) 7. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{121}{45} = 2\frac{31}{45}\) **Ответ:** \(2\frac{31}{45}\)