Найдите значение выражения (1 + p)² - (p – 9)(p + 9) при p = 1/2

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки: \((1 + p)^2 = 1 + 2p + p^2\)
2. Раскроем скобки: \((p - 9)(p + 9) = p^2 - 81\)
3. Подставим в исходное выражение: \(1 + 2p + p^2 - (p^2 - 81) = 1 + 2p + p^2 - p^2 + 81 = 82 + 2p\)
4. Подставим значение \(p = \frac{1}{2}\) в упрощенное выражение: \(82 + 2 \cdot \frac{1}{2} = 82 + 1 = 83\)

Ответ: 83