8. В 2011 году прибыль некоторой компании увеличилась на 25% по сравнению с 2010 годом, а в 2012 году - на 5% по сравнению с 2011 годом. Найдите, сколько рублей составляла прибыль в 2010 году, если в 2012 году она достигла 420000 р.

Решение: 1. Пусть прибыль в 2010 году составляла $$x$$ рублей. 2. Тогда прибыль в 2011 году составила $$x + 0.25x = 1.25x$$ рублей. 3. Прибыль в 2012 году составила $$1.25x + 0.05 \cdot 1.25x = 1.05 \cdot 1.25x = 1.3125x$$ рублей. 4. Известно, что прибыль в 2012 году составила 420000 рублей. Следовательно, $$1.3125x = 420000$$. 5. Найдем $$x$$: $$x = \frac{420000}{1.3125} = 320000$$. Ответ: Прибыль в 2010 году составляла 320000 рублей.