9. Найдите значение выражения $$3 \cdot (\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}) : (\frac{b}{6} - \frac{a}{7})$$ при $$a = \sqrt{18}$$, $$b = \frac{1}{\sqrt{2}}$$.

Сначала упростим выражение внутри скобок, затем выполним деление:

$$3 \cdot (\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}) : (\frac{b}{6} - \frac{a}{7}) = 3 \cdot (\frac{7b - 6a}{42ab}) : (\frac{7b - 6a}{42})$$

$$= 3 \cdot \frac{7b - 6a}{42ab} \cdot \frac{42}{7b - 6a} = 3 \cdot \frac{1}{ab} = \frac{3}{ab}$$

Теперь подставим значения $$a$$ и $$b$$:

$$a = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$$

$$b = \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$ab = 3\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 3$$

$$\frac{3}{ab} = \frac{3}{3} = 1$$

Итоговый ответ: **1**