Найдите значение выражения \(5 \cdot tg 17^\circ \cdot tg 107^\circ\)

Для решения данного выражения, используем свойство тангенса: \(tg(90^\circ + x) = -ctg(x)\) В нашем случае: \(tg 107^\circ = tg (90^\circ + 17^\circ) = -ctg 17^\circ\) Теперь подставим это в исходное выражение: \(5 \cdot tg 17^\circ \cdot (-ctg 17^\circ)\) Используем тождество: \(tg(x) \cdot ctg(x) = 1\) Тогда выражение упрощается до: \(5 \cdot (-1) = -5\) Таким образом, значение выражения равно **-5**.