Сумма семи первых членов геометрической прогрессии 48; 24; ... равна?

Для нахождения суммы семи первых членов геометрической прогрессии, необходимо знать первый член \(b_1\), знаменатель \(q\) и количество членов \(n\). 1. **Определение \(b_1\) и \(q\):** \(b_1 = 48\) \(q = \frac{24}{48} = \frac{1}{2}\) 2. **Формула суммы \(n\) первых членов геометрической прогрессии:** \(S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}\) 3. **Подстановка значений:** \(S_7 = \frac{48(1 - (\frac{1}{2})^7)}{1 - \frac{1}{2}}\) = \(\frac{48(1 - \frac{1}{128})}{\frac{1}{2}}\) = \(\frac{48(\frac{127}{128})}{\frac{1}{2}}\) = \(48 \cdot \frac{127}{128} \cdot 2\) = \(\frac{48 \cdot 127}{64}\) = \(\frac{3 \cdot 127}{4}\) = \(\frac{381}{4}\) = 95.25 Таким образом, сумма семи первых членов геометрической прогрессии равна **95.25**.